题目内容
求以椭圆
+y2=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程．
| x2 | 4 |
分析：先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程．
解答：解：椭圆
+y2=1的顶点为（-2，0）和（2，0），焦点为（-
，0）和（
，0）．
∴双曲线的焦点坐标是（-2，0）和（2，0），顶点为（-
，0）和（
，0）．
∴双曲线方程为
-y 2=1．
| x2 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
∴双曲线的焦点坐标是（-2，0）和（2，0），顶点为（-
| 3 |
| 3 |
∴双曲线方程为
| x2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了利用椭圆与双曲线的性质求解双曲线的方程，解题的关键是熟练掌握椭圆与双曲线的性质，正确找出题中的相关量．
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