Question

以双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左焦点为焦点的抛物线标准方程是

y²=-12x

．

Answer 1

分析：根据双曲线的方程与三个参数的关系求出双曲线的左焦点坐标，根据抛物线的方程与其焦点坐标的关系求出抛物线的方程．

解答：解：在

x2

4

-

y2

5

=1中，
c²=4+5=9
∴c=3．
∴双曲线的左焦点为（-3，0）
∵双曲线的左焦点是抛物线的焦点，
∴抛物线的标准方程是y²=-12x．
故答案为：y²=-12x．

点评：双曲线的方程中的三个参数的关系为a²+b²=c²；抛物线的方程与焦点坐标的关系是抛物线的一次项的系数等于焦点非0坐标的4倍．