Question

（2010•深圳二模）在(x-

2

y)8的展开式中，x⁶y²项的系数是

56

．

Answer 1

分析：先写出展开式的通项，再令r=2，进行计算可得结论．

解答：解：由题意，(x-

2

y)8的展开式的通项为Tr+1=

C

r 8

×x8-r×(-

2

y)r
令r=2则T2+1=

C

2 8

×x8-2×(-

2

y)2
∴x⁶y²项的系数是 56
故答案为56．

点评：本题的考点是二项式系数的性质，主要考查展开式通项的运用，关键是写出展开式的通项，再进行计算．