题目内容
（2010•深圳二模）（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=10，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D（AD＜BD），若CD=4，则AC的长为
4
| 5 |
4
．| 5 |
分析：AB是直径，根据直径所对的圆周角为直角，可得∠ACB=Rt∠，利用CD⊥AB，可得△ACD∽△ABC，从而的比例线段，故可求．
解答：解：连接AC、BC，则
∵AB是直径，CD⊥AB
∴△ACD∽△ABC
∴
=
∵AB=10，CD=4
∴AC=4
故答案为：4
．
∵AB是直径，CD⊥AB
∴△ACD∽△ABC
∴
| CD |
| AC |
| BC |
| AB |
∵AB=10，CD=4
∴AC=4
| 5 |
故答案为：4
| 5 |
点评：本题的考点是与圆有关的比例线段，主要考查利用三角形的相似，得比例线段，关键是利用直径所对的圆周角为直角，构造相似形．
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