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( 本题满分14分)已知函数对任意实数
均有
,其中常数k为负数,且
在区间
上有表达式
(1)求
的值;
(2)写出
在
上的表达式,并讨论函数
在
上的单调性.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)
(2)当
时,
………….5分
当
时,
………….7分
当
时,
……9分
.....................11分
点评:首先将x的值或范围转化到已知条件给定的区间内,而后代入相应的函数式求解
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已知函数
则
的值为
.
(本小题满分12分)
定义在
上的偶函数
,已知当
时的解析式
(Ⅰ)写出
在
上的解析式;
(Ⅱ)求
在
上的最大值.
已知
,则
之间的大小关系是
A.
B.
C.
D.
若
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,则函数
的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分15分)已知
在定义域上是奇函数,且在
上是减函数,图像如图所示.
(1)化简:
;
(2)画出函数
在
上的图像;
(3)证明:
在
上是减函数.
为定义在
上的偶函数,对任意的
为增函数,则下列各式成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知函数
满足对一切
都有
,且
,
当
时有
.
(1)求
的值;
(2)判断并证明函数
在
上的单调性;
(3)解不等式:
.
关 闭
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