题目内容
已知复数z=
+(x2+2x-3)i,求实数x，使(1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数.
思路解析:复数z=a+bi表示实数的条件是b=0，表示虚数的条件是b≠0，表示纯虚数的条件是a=0且b≠0.
解:解方程=0,得x=1或x=2；x2+2x-3=0,得x=-3或x=1.
(1)x=1时，z是实数；(2)x≠1且x≠-3时，z是虚数；(3)x=2时,z是纯虚数.
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