Question

已知复数z=+(x²+2x-3)i,求实数x,使:

(1)z是实数;

(2)z是虚数;

(3)z是纯虚数.

Answer 1

思路解析:复数z=a+bi表示实数的条件是b=0;表示虚数的条件是b≠0;表示纯虚数的条件是a=0且b≠0.

解方程=0,得x=1或x=2;由x²+2x-3=0,得x=-3或x=2.

答案:(1)1;(2)x≠1且x≠-3;(3)x=2.