已知复数z=x2-2x-3+(-x-2) i是虚部为正数的非纯虚数,求实数x的范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知复数z=x²-2x-3+(-x-2) i是虚部为正数的非纯虚数,求实数x的范围.

分析:z=a+bi(a、b∈R)为虚数的条件是b≠0,为纯虚数的条件是a=0且b≠0,则z为非纯虚数的条件为a≠0且b≠0.

解:由题意可知

由①得x＞2或＜-1,

即0＜x＜或x＞2.

由②得x≠3且x≠-1.

综上,0＜x＜或x＞2且x≠3.

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=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

已知复数z=+(x²+2x-3)i,求实数x，使

(1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数.

已知复数z=+(x²+2x-3)i,求实数x,使:

(1)z是实数;

(2)z是虚数;

(3)z是纯虚数.

已知复数z=x²+x-6+(x²-2x-15)i（x∈R），
（1）若z为纯虚数，求x的值；
（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求x的范围。