题目内容

已知
AB
=
a
-5
b
，
BC
=-2
a
-6
b
，
CD
=4(
a
-
b
)，则三点共线的是（　　）
分析：利用向量的加法运算求出
BD
，然后利用共线向量基本定理得到
AB
与
BD
共线，则答案可求．
解答：解：因为
AB
=
a
-5
b
，
BC
=-2
a
-6
b
，
CD
=4(
a
-
b
)，
所以
BD
=
BC
+
CD
=-2
a
-6
b
+4
a
-4
b
=2
a
-10
b
=2(
a
-5
b
)=2
AB
．
所以A、B、D三点共线．
故选A．
点评：本题考查了平面向量的加法运算，考查了共线向量基本定理，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3(
a
-
b
)，则（　　）
已知
a
、
b
是平面内两个不共线的向量，
AB
=
a
+5
b
，
BC
=2
a
-8
b
，
CD
=
a
-
b
，则（　　）
A、A，B，D三点共线
B、A，C，D三点共线
C、B，C，D三点共线
D、A，B，C三点共线
已知AB=a+5b，=-2a+8b，=3（a-b），则（    ）

A.A、B、D三点共线                            B.A、B、C三点共线

C.B、C、D三点共线                            D.A、C、D三点共线

已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-8
a
+一
b
，
CD
=大(
a
-
b
)，则（　　）
A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线
C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网