Question

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A∩（C_UB）={1，2}，A∩B={6}，（∁_UA）∩（∁_UB）={4}，则B=（　　）

• A、{3，6}
• B、{5，6}
• C、{3，5}
• D、{3，5，6}

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：集合

分析：根据A∩（C_UB）={1，2}，A∩B={6}可知，集合A与全集的交集为{1，2，6}，则A可以确定，再根据（∁_UA）∩（∁_UB）={4}可得A∪B中的元素，由此可得B中的所有元素．．

解答： 解：因为A∩（C_UB）={1，2}，A∩B={6}①，
所以A∩[（C_UB）∪B]=A∩U={1，2，6}，所以A={1，2，6}②，
又（∁_UA）∩（∁_UB）=C_U（A∪B）={4}，
故A∪B={1，2，3，5，6}，结合①②得B={3，5，6}．
故选D．

点评：本题考查了集合的基本运算以及相关的运算性质，属基础题．