题目内容
已知，
为圆
的直径，
为垂直的一条弦，垂足为
，弦
交
于
.
（1）求证：
、
、
、
四点共圆；
（2）若
，求线段
的长.
（1）详见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）证明
，利用四边形
对角互补证明
、
、
、
四点共圆；
（2）利用（1）中的结论结合割线定理得到
，然后在
中利用射影定理得到
从而计算出
的值.
（1）如图，连结
，由
为圆
的直径可知
，
又
，所以
，
因此、、、四点共圆；
（2）连结
，由、、、四点共圆得
，
又
，
，所以
，
因为在
中，
所以
.
考点：1.四点共圆；2.割线定理；3.射影定理
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，若点P的轨迹为曲线E，过点 
直线 
交曲线E于M，N两点．
MAN是一定值；
,则
”的逆命题是真命题；②命题
或
，命题
则
是
的必要不充分条件；③“
”的否定是“
”；④若随机变量
，则
⑤回归分析中，回归方程可以是非线性方程.
位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得
分，答错得
分；选乙题答对得
分，答错得
分.若
位同学的总分为
，则这
位同学不同得分情况的种数是（ ）
B.
C.
D.
,都有
”的否定为“
,使得
”
”是“
”的必要不充分条件
，则
” 是真命题
是“甲考试及格”，
是“乙考试及格”，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为
为正项等比数列，
，
，
为等差数列
的前
，
.
和
的通项公式；
，求
.
中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于
的概率是（ ）
B.
C.
D.
的前
项和
满足
,等差数列
满足
.
,求数列
的前
.
（其中
）．
时，求不等式的解集；
的取值范围