题目内容

3．函数f（x）=mlnx-cosx在x=1处取到极值，则m的值为（　　）
A．sin1B．-sin1C．cos1D．-cos1

分析 求出函数f（x）的导数，根据f′（1）=0，求出m的值即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{m}{x}$+sinx，
由题意得：f′（1）=m+sin1=0，解得：m=-sin1，
故选：B．

点评 本题考查了函数极值的意义，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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（1）求椭圆E的方程．
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13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点A（2，1）．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 若P，Q是椭圆C上的两个动点，且使∠PAQ的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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