题目内容
若随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且
，则P（ξ＜0）=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），得到曲线的对称轴是x=2，根据变量在（2，4）之间的概率是，由对称性知在（0，2）之间的概率是，得到要求的概率．
解答：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），
∴曲线的对称轴是x=2，
∵
∴P（0＜ξ＜2）=，
∴P（ξ＜0）=-P（0＜ξ＜2）=
=
故选D．
点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查曲线的对称性，是一个基础题，运算量比较小．
分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），得到曲线的对称轴是x=2，根据变量在（2，4）之间的概率是
，由对称性知在（0，2）之间的概率是，得到要求的概率．解答：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），
∴曲线的对称轴是x=2，
∵
∴P（0＜ξ＜2）=
，∴P（ξ＜0）=
-P（0＜ξ＜2）==故选D．
点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查曲线的对称性，是一个基础题，运算量比较小．
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以Φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则概率P（|ξ-μ|＜σ）等于（ ）
| A、Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ） | ||
| B、Φ（1）-Φ（-1） | ||
C、Φ(
| ||
| D、2Φ（μ+σ） |
