Question

若随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P(2＜ξ＜4)=

1

3

，则P（ξ＜0）=（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），得到曲线的对称轴是x=2，根据变量在（2，4）之间的概率是

1

3

，由对称性知在（0，2）之间的概率是

1

3

，得到要求的概率．

解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），
∴曲线的对称轴是x=2，
∵P(2＜ξ＜4)=

1

3

∴P（0＜ξ＜2）=P(2＜ξ＜4)=

1

3

，
∴P（ξ＜0）=

1

2

-P（0＜ξ＜2）=

1

2

-

1

3

=

1

6

故选D．

点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查曲线的对称性，是一个基础题，运算量比较小．