题目内容
△ABC中，a，b分别是角A，B的对边，已知a=7，b=5，c=6，则△ABC的面积为______．
∵△ABC中，a=7，b=5，c=6，
∴由余弦定理，得cosA=
=
∵A∈（0，π），∴sinA=
=
由正弦定理的面积公式，得
△ABC的面积为S=
bcsinA=
×5×6×
=6
故答案为：6
∴由余弦定理，得cosA=
| 52+62-72 |
| 2×5×6 |
| 1 |
| 5 |
∵A∈（0，π），∴sinA=
| 1-cos2A |
2
| ||
| 5 |
由正弦定理的面积公式，得
△ABC的面积为S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 5 |
| 6 |
故答案为：6
| 6 |
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