题目内容
已知在三角形ABC中，a，b分别是角A，B所对的边，p：a=b，q：A=B，则p是q的（ ）
分析：p是q的充要条件，理由为：由正弦定理
=
，根据a=b，得到sinA=sinB，可得A=B；由A=B，得到sinA=sinB，即a=b．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
解答：解：由正弦定理
=
，
先证充分性：∵a=b，∴sinA=sinB，
又A和B都为三角形的内角，
∴A=B或A+B=π（舍去），
则A=B；
再证必要性：∵A=B，∴sinA=sinB，
则a=b，
则p是q的充要条件．
故选C
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
先证充分性：∵a=b，∴sinA=sinB，
又A和B都为三角形的内角，
∴A=B或A+B=π（舍去），
则A=B；
再证必要性：∵A=B，∴sinA=sinB，
则a=b，
则p是q的充要条件．
故选C
点评：此题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及正弦定理的应用，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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．
，求BC的长．