题目内容
3．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（ ）| A． | $a＜v＜\sqrt{ab}$ | B． | $\sqrt{ab}＜v＜\frac{a+b}{2}$ | C． | $\sqrt{ab}＜v＜b$ | D． | $v=\frac{a+b}{2}$ |
分析 先求出平均速度，再根据基本不等式即可比较大小．
解答 解：设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S，
则v=$\frac{2s}{\frac{s}{a}+\frac{s}{b}}$=$\frac{ab}{a+b}$＜$\frac{2ab}{2\sqrt{ab}}$=$\sqrt{ab}$，（a＜b），
v=$\frac{2ab}{a+b}$＞$\frac{2ab}{2b}$=a，
∴a＜v＜$\sqrt{ab}$，
故选：A．
点评 本题考查了基本不等式的性质、不等式的基本性质、路程与速度的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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13．
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