题目内容
12．关于x的方程x2+kx-k=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足1＜x1＜2＜x2＜3，则实数k的取值范围是（ ）| A． | $（{-\frac{9}{2}，-4}）$ | B． | $（{4，\frac{9}{2}}）$ | C． | （-6，-4） | D． | $（{-4，\frac{4}{3}}）$ |
分析 利用函数的零点判定定理，列出不等式组求解即可．
解答 解：关于x的方程x2+kx-k=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足1＜x1＜2＜x2＜3，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{1}^{2}+k-k＞0\\{2}^{2}+2k-k＜0\\{3}^{2}+3k-k＞0\end{array}\right.$，
解得：k$∈（-\frac{9}{2}，-4）$．
故选：A．
点评 本题考查函数的零点与方程根的关系，转化思想的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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3．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（ ）
| A． | $a＜v＜\sqrt{ab}$ | B． | $\sqrt{ab}＜v＜\frac{a+b}{2}$ | C． | $\sqrt{ab}＜v＜b$ | D． | $v=\frac{a+b}{2}$ |
7．集合A={3，|a|}，B={a，1}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
| A． | {0，1，3} | B． | {1，2，3} | C． | {0，1，2，3} | D． | {1，2，3，-2} |
17．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{k-1}）{x^2}-3（{k-1}）x+\frac{13k-9}{4}，x≥2}\\{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}-1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＜2}\end{array}}\right.$，若f（n+1）＜f（n）对于一切n∈N+恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | $k＜-\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}≤k＜1$ | C． | $k≤-\frac{2}{5}$ | D． | k＜1 |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点．