题目内容
已知椭圆
的左右两焦点分别为
，
是椭圆上一点，且在
轴上方，
．
（1）求椭圆的离心率
的取值范围；
（2）当取最大值时，过
的圆
的截
轴的线段长为6，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线
上任一点
引圆的两条切线，切点分别为
．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
(1) 
，∴
,在
上单调递减．
∴
时，
最小
，
时，最大
，∴
，∴
．
(2) 当
时，
，∴
，∴
．
∵
,∴
是圆的直径，圆心是的中点，∴在y轴上截得的弦长就是直径，∴=6．又
，∴
．∴椭圆方程是
-------10分
练习册系列答案
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，若
，则
的最小值为 .
满足
，则
的最小值为 .
所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 ．
，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 ．
在
上的单增区间是______________．
对任意
满足
，且当
时，
，则
的值为__________．