题目内容
已知函数f（x）=mx+
在x=
处有极值，则m= ．
| x |
| 1 |
| 4 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：由已知得f′（x）=m+
，且f′(
)=m+
=0，由此能求出m=-1．
| 1 | ||
2
|
| 1 |
| 4 |
| 1 | ||||
2
|
解答：
解：∵f（x）=mx+
，
∴f′（x）=m+
，
∵函数f（x）=mx+
在x=
处有极值，
∴f′(
)=m+
=0，
解得m=-1．
故答案为：-1．
| x |
∴f′（x）=m+
| 1 | ||
2
|
∵函数f（x）=mx+
| x |
| 1 |
| 4 |
∴f′(
| 1 |
| 4 |
| 1 | ||||
2
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解得m=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证能力，解题时要注意导数性质的合理运用．
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