Question

6．已知角α的终边经过点P，求α的正弦、余弦、正切值．
（1）P（3，4）；（2）P（-3，4）；
（3）P（0，5）；（4）P（2，0）

Answer 1

分析 由题意可得OP，利用任意角的三角函数的定义，求出结果．

解答 解：（1）由题意可得，x=3，y=4，r=OP=5，可得：sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{4}{3}$．
（2）由题意可得，x=3，y=-4，r=OP=5，可得：sinα=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{4}{3}$．
（3）由题意可得，x=0，y=5，r=OP=5，可得：sinα=1，cosα=$\frac{x}{r}$=0，tanα=$\frac{y}{x}$无解．
（4）由题意可得，x=2，y=0，r=OP=2，可得：sinα=0，cosα=$\frac{x}{r}$=1，tanα=$\frac{y}{x}$=0．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，熟记三角函数的定义是解题的关键，属于基础题．