Question

17．已知幂函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$，若f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围是（　　）

• A． [-1，3）
• B． （-∞，5）
• C． （3，5）
• D． （3，+∞）

Answer 1

分析 由幂函数f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$在[0，+∞）上单调递增可得0≤a+1＜10-2a，从而解得．

解答 解：∵幂函数f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$在[0，+∞）上单调递增，
又∵f（a+1）＜f（10-2a），
∴0≤a+1＜10-2a，
∴-1≤a＜3，
故选：A．

点评 本题考查了幂函数的性质，属于基础题．