题目内容

关于x的方程x²+mx+1=0的一个根大于2，另一个根小于2，那么实数m的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：设f（x）=x²+mx+1，则由题意可得f（2）=5+2m＜0，由此解得m的范围．
解答：由于关于x的方程x²+mx+1=0的一个根大于2，另一个根小于2，设f（x）=x²+mx+1，
可得f（2）=5+2m＜0，解得m＜- $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查汗水肚饿零点与方程的根的关系，二次函数的性质应用，属于基础题．

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