Question

若关于x的方程x²+(m-3)x+m=0有两个不相等的正根，求实数m的取值范围.

Answer 1

解：依题意，设x₁、x₂是方程x²+(m-3)x+m=0的两实根，则有解不等式组得0＜m＜1为所求.

[一通百通]对于一元二次方程的实根的分布问题，常常可以考虑将对应二次函数的图形结合起来进行分析.把对于二次方程的根的要求表现在对二次函数的图形上的要求上来，然后结合图形挖掘出对于题目中的待定系数的约束条件来，从而将问题解决.