Question

10．函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x的最大值为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 2+$\sqrt{3}$
• D． 2-$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 本题先用二倍角的降幂公式和诱导公式，对式子进行化简．

解答 解：f（x）=1-cos$（\frac{π}{2}+2x）$-$\sqrt{3}cos2x$
=1+sin2x-$\sqrt{3}cos2x$=$1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$，
∴$当x=\frac{5π}{12}+kπ，k∈Z$，时取得最大值3．
故选：B．

点评 本题考查了二倍角公式及两角和与差的正弦公式，要求对于公式准确的运用．属于基础题．