题目内容

6．已知集合P={x|x2≤1}，集合M={a}，若M∪P=P，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤1B．a≤-1C．a≥-1D．-1≤a≤1

分析 根据集合的基本运算直接求解．

解答 解：由题意：P={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，M={a}，
∵M∪P=P，
∴M⊆P
所以：$\left\{\begin{array}{l}{a≤1}\\{-1≤a}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤1．
故选D．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础，属于基础题．

练习册系列答案
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16．函数f（x）=[x]-x（函数y=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[-3.6]=-4，[2.1]=2），设函数g（x）=f（x）+lgx，则函数y=g（x）的零点的个数为（　　）
A．8B．9C．10D．11
17．已知直线l与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$交于A，B两点，且椭圆过$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}），（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）求△AOB面积的最大值，及此时直线l的方程．
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18．关于数列有下面四个判断：
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③若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
④数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不含有am=an（m≠n）．
其中正确判断序号是②④．
15．（1）化简：[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]$\sqrt{1+cos{20°}}$
（2）求证：$\frac{tan5α+tan3α}{cos2αcos4α}$=4（tan5α-tan3α）．
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（1）若b=1，A∩B=A，求a的取值范围；
（2）若a=1，A∩B=∅，求b的取值范围．

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