若a2.a3.a4.a5成等比数列.其公比为2.则$\frac{2{a} {2}+{a} {3}}{2{a} {4}+{a} {5}}$=$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若a₂，a₃，a₄，a₅成等比数列，其公比为2，则$\frac{2{a}_{2}+{a}_{3}}{2{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{1}{4}$．

分析利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．

解答解：∵a₂，a₃，a₄，a₅成等比数列，其公比为2，
∴$\frac{2{a}_{2}+{a}_{3}}{2{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{2{a}_{2}+{a}_{3}}{{q}^{2}（2{a}_{2}+{a}_{3}）}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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12．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2acos²C+2ccosAcosC+b=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b=4sinB，求△ABC面积的最大值．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{x+5}，{x≤-1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}+1}，{-1＜x＜1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{2x}，{x≥1}\end{array}\end{array}$
（1）求f（3），f[f（-3）]的值；
（2）画出y=f（x）的图象，书写函数的单调递增区间；
（3）若f（a）=$\frac{1}{2}$，求a的值．

16．已知集合A={x|a-b＜x＜a+b}，B={x＜-1或x＞5}
（1）若b=1，A∩B=A，求a的取值范围；
（2）若a=1，A∩B=∅，求b的取值范围．

6．已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．

13．已知点A（12，6），动点P在抛物线x²=4y上，则P点到A的距离与P到x的距离之和的最小值为12．

10．已知函数g（x）=3^x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（　　）

13．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，AD=BC=1，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若点D到平面PBC的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求四棱锥P-ABCD的体积．

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