Question

已知钝角△ABC的三边，a=k，b=k＋2，c=k＋4，求k的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵c＞b＞a，∴角C为钝角． 由余弦定理，得 ∴，解得－2＜k＜6． 而k＋(k＋2)＞k＋4，∴k＞2．故2＜k＜6． 由三角形中大边对大角可知角C为最大角，因此C为钝角，从而cos C＜0，由余弦定理构建k的不等式．

提示：

在三角形中，三边长满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．