题目内容

已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A为钝角，求c的取值范围．
（1）
AB
=(-4，-3)，
AC
=(c-4，-3)，
若c=5，则
AC
=(1，-3)，
∴cos∠A=cos＜
AC
，
AB
＞=
-4+9
5×
10
=
1
10
，（4分）
∴sin∠A=
3
10
10
；（6分）
（2）若∠A为钝角，则
-4c+16+9＜0
c≠0

解得c＞
25
4
，（11分）
∴c的取值范围是(
25
4
，+∞)（12分）
练习册系列答案
相关题目
已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则中线AD的长为
A、
3
B、1
C、
2
D、
3
+
2
已知三角形△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程．
（2013•湛江二模）已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所在直线．
（1）求直线l的方程；
（2）直线l与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程．
已知三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且b2+c2-bc=a2；
c
b
=
1
2
+
3
．则tanB=
1
2
1
2
．
已知三角形ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边的垂直平分线的方程．

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