题目内容
18．若a＞0，b＞0，且a+b=4，则$\sqrt{ab}$的最大值为2．分析 利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴$4≥2\sqrt{ab}$，化为$\sqrt{ab}$≤2，当且仅当a=b=2时取等号．
则$\sqrt{ab}$的最大值为2．
故答案为：2．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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8．下列命题中，假命题是（ ）
| A． | “π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=cosx的一个周期” | |
| B． | “m＞0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零点”的充分不必要条件 | |
| C． | “若a≤b，则2a≤2b-1”的否命题 | |
| D． | “任意a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定 |
9．某保险公司对2014年投保的车辆的赔付情况进行统计，赔付结果统计如下：
（1）若每辆车的投保金额均为3000元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
（2）若2014年该公司总共投保10000辆，出租车占10%，在赔付金额为5000元的车辆中，出租车占12%，估计在已投保的出租车中，获赔金额为5000元的概率．
| 赔付金额（元） | 0 | 1500 | 3000 | 5000 | 5000以上 |
| 频率 | 0.50 | 0.18 | 0.15 | 0.12 | 0.05 |
（2）若2014年该公司总共投保10000辆，出租车占10%，在赔付金额为5000元的车辆中，出租车占12%，估计在已投保的出租车中，获赔金额为5000元的概率．
10．已知O为坐标原点，双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-c，0）（c＞0），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A，B，O三点，且（$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{AF}$）$•\overrightarrow{OF}$=0，若关于x的方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1和x2，则以|x1|，|x2|，2为边长的三角形的形状是（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
7．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则y=loga（x2+2x+5）的最小值为（ ）
| A． | 0 | B． | 2log32 | C． | 2 | D． | log25 |
19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2+6x+5=0相切，且圆C的圆心是双曲线的一个焦点，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$ | C． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$ | D． | $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$ |