题目内容
12．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x+y≥2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若z=-2x-y，则z的最小值为（ ）| A． | -3 | B． | 3 | C． | -4 | D． | -6 |
分析 画出满足条件的平面区域，将z=-2x-y转化为y=-2x-z，通过图象读出即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=-2x-y得：y=-2x-z，
通过图象得y=-2x-z过（3，0）时，z最小，
z的最小值是：-6，
故选：D．
点评 本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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2．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
根据表格已得回归方程为$\widehat{y}$=9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为37．
| 广告费x（万元） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 利润y（万元） | 26 |  | 49 | 56 |
7．已知A（2，0），B（-2，0），P（x，y），下列命题正确的是（ ）
| A． | 若P到A，B距离之和为4，则点P的轨迹为椭圆 | |
| B． | 若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线 | |
| C． | 椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任意一点M（长轴端点除外）与A，B连线斜率之积是-$\frac{3}{4}$ | |
| D． | 双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任意一点M（实轴端点除外）与A，B连线斜率之积是-$\frac{3}{4}$ |