题目内容

2．角α的终边经过点P（1，-2），tanα为-2，sin（α-$\frac{3π}{2}$）为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，再利用诱导公式、任意角的三角函数的定义求得sin（α-$\frac{3π}{2}$）的值．

解答 解：∵角α的终边经过点P（1，-2），∴x=1，y=-2，r=|OP|=$\sqrt{5}$，
∴tanα=$\frac{y}{x}$=-2，
sin（α-$\frac{3π}{2}$）=sin（α+$\frac{π}{2}$）=cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：-2；$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．-3B．3C．-4D．-6
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