题目内容


关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．


解　设f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，x∈[0,2]，

①若f(x)＝0在区间[0,2]上有一解，

∵f(0)＝1>0，则应有f(2)<0，

又∵f(2)＝22＋(m－1)×2＋1，∴m<－.

②若f(x)＝0在区间[0,2]上有两解，则

由①②可知m的取值范围是(－∞，－1)．


练习册系列答案
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已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(16,4)，若f(m)＝3，则实数m的值为(　　)

A.                                   B．±

C．±9                                  D．9

如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”．下列四个点P1(1,1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好点”的个数为(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

已知函数y＝f(x)(x∈R)．对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)．y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)>g(x)恒成立，则实数b的取值范围是________．

已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是(　　)

A.                               B.

C．(1,2)                                D．(2，＋∞)

下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是(　　)

x

4

5

6

7

8

9

10

y

15

17

19

21

23

25

27

A.一次函数模型                          B．幂函数模型

C．指数函数模型                         D．对数函数模型

某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元．每提高一个档次，每件利润增加2元．用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品．则获得利润最大时生产产品的档次是________．

已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值．

(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．

已知f(x)为定义在(－∞，＋∞)上的可导函数，且f(x)<f′(x)，对于任意x∈R恒成立，则(　　)

A．f(2)>e2·f(0)，f(2 010)>e2 010·f(0)

B．f(2)<e2·f(0)，f(2 010)>e2 010·f(0)

C．f(2)>e2·f(0)，f(2 010)<e2 010·f(0)

D．f(2)<e2·f(0)，f(2 010)<e2 010·f(0)

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