题目内容

若
AB
=2
e1
，
CD
=-3
e1
，|
AD
|=|
BC
|，则四边形ABCD是（　　）
分析：由
AB
=-
2
3
CD
，得
AB
∥
CD
且|
AB
|≠|
CB
|，由此可判断四边形ABCD是梯形．再由|
AD
|=|
BC
|，知梯形的对角线长相等，从而得到答案．
解答：解：由于
AB
=-
2
3
CD
，所以
AB
∥
CD
且|
AB
|≠|
CB
|，所以四边形ABCD是梯形．
又因为|
AD
|=|
BC
|，即梯形的对角线长相等，因此四边形ABCD是等腰梯形，
故选C．
点评：本题考查向量的共线定理、梯形的定义，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
两个非零向量
e1
、
e2
不共线，若
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，则三点共线是（　　）
设两个非零向量
e1
，
e2
不共线，若
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)．
（1）求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k的值，使得k
e1
+
e2
，
e1
+k
e2
共线．
设
e1
，
e2
是两不共线的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，
①若A，B，C三点共线，求k的值；
②若A，B，D三点共线，求k的值．
设
e
1，
e
2是两个不共线的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2，
CD
=2
e
1-
e
2，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）

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