题目内容
（2013•营口二模）若复数a+bi（a，b∈R）满足条件（a+bi）（1+i）为实数或为纯虚数，则实数a，b满足的条件是（ ）
分析：利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出．
解答：解：∵z=（a+bi）（1+i）=a-b+（（a+b）i．
∴若z为实数，则a+b=0；
若z为纯虚数，则
．
综上可知：当（a+b）（a-b）=0即a2=b2时，复数a+bi（a，b∈R）满足条件（a+bi）（1+i）为实数或为纯虚数．
故选C．
∴若z为实数，则a+b=0；
若z为纯虚数，则
|
综上可知：当（a+b）（a-b）=0即a2=b2时，复数a+bi（a，b∈R）满足条件（a+bi）（1+i）为实数或为纯虚数．
故选C．
点评：熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．
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