题目内容

8．设P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=5，则|PF2|=（　　）
A．1或9B．6C．9D．以上都不对

分析 由双曲线的方程、渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF2|．

解答 解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得$\frac{3}{2}=\frac{3}{a}$，
∴a=2．由双曲线的定义可得||PF2|-5|=4，
∵|PF1|=5，∴P在双曲线的左支上，
∴|PF2|=9，
故选：C．

点评 本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$，若f（$\frac{π}{8}$）=a，则f（-$\frac{π}{8}$）=（　　）
A．1-aB．2-aC．1+aD．2+a
19．已知f（x）=x2-2x+7．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（x-1）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．
16．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求cosC；
（2）设BC=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．
3．已知函数g（x）=$\frac{{4}^{x}-a}{{2}^{x}}$是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．
（1）求a+b的值．
（2）若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2-2t）+g（2t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
13．分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）短轴长为6，两个焦点间的距离为8；
（2）离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆经过点（4，2$\sqrt{3}$）．
20．函数y=loga（2x+1）-3必过的定点是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（0，-3）D．（1，-3）
17．某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍．
（Ⅰ）设买钾肥x吨，买氮肥y吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？
（Ⅱ）已知A（10，0），O是坐标原点，P（x，y）在（Ⅰ）中的可行域内，求$s=\frac{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}}}{{|{\overrightarrow{OP}}|}}$的取值范围．
18．在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（3，$\frac{π}{2}$），点B的极坐标为（6，$\frac{π}{6}$），曲线C：（x-1）2+y2=1
（1）求曲线C和直线AB的极坐标方程；
（2）过点O的射线l交曲线C于M点，交直线AB于N点，若|OM||ON|=2，求射线l所在直线的直角坐标方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网