题目内容
19．已知f（x）=x2-2x+7．（1）求f（2）的值；
（2）求f（x-1）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．
分析 （1）利用函数的解析式求解函数值即可．
（2）利用函数的解析式求解新函数的解析式．
（3）利用函数的解析式，通过二次函数的性质求解函数的值域．
解答 解：（1）f（x）=x2-2x+7，则f（2）=22-2×2+7=7
（2）f（x）=x2-2x+7
∴f（x-1）=（x-1）2-2（x-1）+7=x2-4x+10
∴f（x+1）=（x+1）2-2（x+1）+7=x2+6
（3）由（2）f（x+1）=x2+6≥6．
知y∈[6，+∞）．
点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
11．下列函数中，最小值为2的是（ ）
| A． | f（x）=x+$\frac{1}{x}$ | B． | f（x）=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ | D． | y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ |
14．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x≤1}，则A∩B=（ ）
| A． | {-1，0，1} | B． | {x|-1≤x≤1} | C． | {-1，0} | D． | {0，1} |
11．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞1}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {-1，3} | B． | {-1，1} | C． | （1，3） | D． | {-1，+∞} |
8．设P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=5，则|PF2|=（ ）
| A． | 1或9 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 以上都不对 |
9．函数$f（x）=\sqrt{{x^2}+4x-12}$的单调减区间为（ ）
| A． | [-2，+∞） | B． | （-∞，-2] | C． | （-∞，-6] | D． | [2，+∞） |