Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

3

1- 1-x

；
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）由不等式组

1- 1-x ≠0 1-x≥0

解得x≤1且x≠0，写成集合即为定义域；
（2）由不等式组

x+1≠0 |x|-x≠0

解得x＜0且x≠-1写成集合即为定义域；

解答： 解：（1）要使函数y=

3

1- 1-x

有意义，需要

1- 1-x ≠0 1-x≥0

解得x≤1且x≠0
∴y=

3

1- 1-x

的定义域为{x|x≤1且x≠0}
（2）要使函数y=

(x+1)0

|x|-x

有意义，需要

x+1≠0 |x|-x≠0

解得x＜0且x≠-1
∴y=

(x+1)0

|x|-x

的定义域为{x|x＜0且x≠-1}

点评：本题考查函数的定义域及其求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．