题目内容
设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）A．
B．1
C．2
D．不确定
【答案】分析：设椭圆和双曲线的方程为：
和
．由题设条件可知 
，
，结合
，由此可以求出
的值．
解答：
解：设椭圆和双曲线的方程为：
和
．
∵
，
，
∴
，
，
∵满足
，
∴△PF1F2是直角三角形，
∴|PF1|2+|PF2|2=4c2．
即m+a=2c2
则
=
=
=2
故选C．
点评：本题综合考查双曲线和椭圆的性质，解题时注意不要把二者弄混了．
和．由题设条件可知 ，，结合，由此可以求出的值．解答：
解：设椭圆和双曲线的方程为：和．∵
，，∴
，，∵满足
，∴△PF1F2是直角三角形，
∴|PF1|2+|PF2|2=4c2．
即m+a=2c2
则
===2故选C．
点评：本题综合考查双曲线和椭圆的性质，解题时注意不要把二者弄混了．
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