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已知是定义在
上的偶函数, 且在( 0 , +
)上是减函数,如果
,且
,则有( )
A.
B.
C.
D.
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C
略
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(本大题满分13分)
已知函数
在
处取得极值
(1)求b与a的关系;
(2)设函数
,如果
在区间(
0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围
(本题满分12分)
设函数
的定义域为
,当
时,
,且对任意的实数
,有
.
(Ⅰ)求
,判断并证明函数
的单调性;
(Ⅱ)数列
满足
,且
①求通项公式
的表达式;
②令
,试比较
的大小,并加以证明.
符号[x]表示不超过x的最大整数,如
,[-1.1]=-2,定义函数{x}=x-[x],给出下列四个
命题:①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1];②方程
有无数解;③函数{x}是周期函数;④函数{x}是增函数.其中正确的命题序号有 ( )
A.②③
B.①④
C.③④
D.②④
下列函数中,在
上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
若函数
在定义域A上的值域为
,则区间A不可能为( )。
A.
B.
C.
D.
下列四个函数中,在
上为增函数的是( )
A
.
B.
C.
D.
若奇函数
在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,则
在区间
上是( )
A.增函数且最大值为
B.增函数且最小值为
C.减函数且最小值为
D.减函数且最大值为
(本题满分10分.)
已知函数
,试判断函数
在(0,+∞)上的单调性,并加以证明。
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