题目内容

3．命题“?x∈N，x2＞1”的否定为?x0∈N，x02≤1．

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?x∈N，x2＞1”的否定为?x0∈N，x02≤1
故答案为：?x0∈N，x02≤1

点评 本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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13．已知等差数列{an}满足：a5=9，a1+a7=14，则数列{an}的通项公式为an=2n-1．
14．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{m{x}^{2}+nx+k}$，其中m，n，k∈R．
（1）若m=n=k=1，求f（x）的单调区间；
（2）若n=k=1，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数m的取值范围；
（3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在两个极值点x1、x2，求证：$\frac{e\sqrt{m}}{m}$＜f（x1）+f（x2）＜$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．
11．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为9，15，则输出的a=（　　）
A．1B．2C．3D．15
18．若双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的中心在坐标原点O，过C的右顶点和右焦点分别作垂直于x轴的直线，交C的渐近线于A，B和M，N，若△OAB与△OMN的面积之比为1：4，则C的渐近线方程为（　　）
A．y=±xB．$y=±\sqrt{3}x$C．y=±2xD．y=±3x
8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为A1B1的中点．
（1）证明：A1C∥平面BC1D；
（2）若A1A=A1C，点A1在平面ABC的射影在AC上，且BC与平面BC1D所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．
15．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率为（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$
12．如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF$\stackrel{∥}{=}$2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC．
（Ⅰ）若EG∥平面ABC，求$\frac{BG}{BF}$的值；
（Ⅱ）求二面角A-BF-E的大小的正弦值．
13．在等差数列{an}中，a2=5，a1+a3+a4=19．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}前n项和为Sn，且Sn+$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$=λ（λ为常数），令cn=bn+1（n∈N*）．求数列{cn}的前n项和Tn．

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