题目内容
13．已知等差数列{an}满足：a5=9，a1+a7=14，则数列{an}的通项公式为an=2n-1．分析 由等差数列的性质可得a1+a7=2a4．即a4=7，则d=a5-a4=2，由等差数列的通项公式an=a5+2（n-5），即可求得数列{an}的通项公式．
解答 解：由等差数列的性质可得a1+a7=2a4．
∴a4=7，
∴d=a5-a4=2，
∴等差数列的通项公式an=a5+2（n-5）=2n-1，
∴数列{an}的通项公式an=2n-1
点评 本题考查等差数列性质，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=2ax-asinx+cosx在（-∞，+∞）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | B． | （-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | C． | （-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | D． | （-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$] |
4．在下列抛物线中，其准线与（x-1）2+（y-2）2=9圆相切的是（ ）
| A． | x2=-8y | B． | y2=-8x | C． | y2=16x | D． | x2=4y |
1．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
（Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中在“A组”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
| A组 | B组 | 合计 | |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中在“A组”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
8．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），要得到g（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的图象，可将f（x）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{2}$个单位 |
如图，在四棱锥A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
2．下列选项中，说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定为“?x∈R，x2-x＞0” | |
| B． | 命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题 | |
| C． | 设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件 | |
| D． | 若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}$|，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线 |