题目内容
对任意实数a,b,函数F(a,b)=
(a+b-|a-b|),如果函数f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1,那么函数G(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于________.
3
【解析】由题可知F(a,b)=
(a+b-|a-b|)=
,则在同一坐标系中画出f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1的图象,数形结合可知x=2时,G(x)max=3.
练习册系列答案
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对任意实数a,b,函数F(a,b)=
(a+b-|a-b|),如果函数f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1,那么函数G(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于________.
3
【解析】由题可知F(a,b)=
(a+b-|a-b|)=
,则在同一坐标系中画出f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1的图象,数形结合可知x=2时,G(x)max=3.