题目内容
已知函数f(x)＝2x，g(x)＝
＋2.
(1)求函数g(x)的值域；
(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
（1）(2,3] （2）log2(1＋
)
【解析】【解析】
(1)g(x)＝
＋2＝(
)|x|＋2，
因为|x|≥0，所以0<(
)|x|≤1，
即2<g(x)≤3，故g(x)的值域是(2,3]．
(2)由f(x)－g(x)＝0，
得2x－
－2＝0，
当x≤0时，显然不满足方程，
即只有x>0时满足2x－
－2＝0，
整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±
，
因为2x>0，所以2x＝1＋
，
即x＝log2(1＋)．
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x＋
)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．
的值．
，c＝log3
，则( )
，则
＋
＝( )
B．1 C.
D．2
(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．