Question

在18cm长的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则点M使得此正方形面积介于25cm²到81cm²之间的概率为（　　）

• A、

  2

  9

• B、

  4

  81

• C、

  14

  18

• D、

  5

  18

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：由题意可得：正方形的边长介于5cm到9cm之间，即线段AM介于5cm到9cm之间，可得AM的活动范围长度为：4．再根据几何概型的概率公式可得答案．

解答： 解：由题意可得此概率是几何概率模型．
因为正方形的面积介于25cm²与81cm²之间，
所以正方形的边长介于5cm到9cm之间，即线段AM介于5cm到9cm之间，
所以AM的活动范围长度为：4．
由几何概型的概率公式可得：

4

18

=

2

9

．
故选：A．

点评：本题主要考查几何概率模型及其公式，解决此类问题的关键是分清题目属于古典概型还是几何概型．