Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝aⁿ－1(a≠0)，则{a_n}(　　)

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．或者是等差数列，或者是等比数列

D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

Answer 1

C　命题立意：等差数列和等比数列的基本运算是高考经常考查的重点，本题根据数列的前n项和求解通项公式，渗透等差数列和等比数列的定义，体现了基本知识的应用，同时也体现了分类讨论的思想，对能力要求较高，应予以重视．

解题思路：∵ S_n＝aⁿ－1(a≠0)，∴ a_n＝当a＝1时，a_n＝0，数列{a_n}是一个常数列，也是等差数列；当a≠1时，数列{a_n}是一个等比数列，故选C.