题目内容
20．函数y=x2-3x（x＜1）的反函数是（ ）| A． | y=$\frac{3}{2}$+$\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-$\frac{9}{4}$） | B． | y=$\frac{3}{2}-\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-$\frac{9}{4}$） | C． | y=$\frac{3}{2}$+$\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-2） | D． | y=$\frac{3}{2}-\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-2） |
分析 由y=x2-3x（x＜1），解得：x=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{\frac{9}{4}+y}$，（y＞-2），把x与y互换即可得出．
解答 解：由y=x2-3x（x＜1），解得：x=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{\frac{9}{4}+y}$，（y＞-2），
把x与y互换可得：y=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{\frac{9}{4}+x}$（x＞-2）．
∴函数y=x2-3x（x＜1）的反函数是：y=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{\frac{9}{4}+x}$，（x＞-2）．
故选：D．
点评 本题考查了互为反函数的求法及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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