题目内容
已知曲线y=2x2-7，求：曲线上哪一点的切线平行于直线4x-y-2=0？
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：设切点为（m，n），求出f（x）的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件可得m=1，进而求得n，即可得到切点．
解答：
解：设切点为（m，n），
y=2x2-7的导数为y′=4x，
则曲线上在切点处的切线斜率为4m，
由切线平行于直线4x-y-2=0，
则4m=4，解得m=1．
则n=2-7=-5．
即有切点为（1，-5）．
故曲线上点（1，-5）处的切线平行于直线4x-y-2=0．
y=2x2-7的导数为y′=4x，
则曲线上在切点处的切线斜率为4m，
由切线平行于直线4x-y-2=0，
则4m=4，解得m=1．
则n=2-7=-5．
即有切点为（1，-5）．
故曲线上点（1，-5）处的切线平行于直线4x-y-2=0．
点评：本题考查导数的几何意义：函数在某点的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，同时考查两直线平行的条件，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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