题目内容
12．已知集合A={x|x2-2x+1＜a2}，B={x|-1＜x＜2}，若A⊆B，则正实数a的取值范围为（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （1，2] | C． | （0，1] | D． | （0，2] |
分析 根据集合的包含关系，列出不等式，求出实数a的取值范围．
解答 解：集合A={x|x2-2x+1＜a2}={x|1-a＜x＜1+a}，
∵B={x|-1＜x＜2}，A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a≥-1}\\{1+a≤2}\end{array}\right.$，
∴a≤1，
∵a＞0，
∴0＜a≤1．
故选：C．
点评 本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
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| A． | $[0，\sqrt{2}]$ | B． | [0，2] | C． | [1，2] | D． | $[\sqrt{2}，2]$ |
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| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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| A． | $\frac{1}{2}$a | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$a | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$a | D． | a |