Question

20．计算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）；
（2）tan675°+tan765°-tan（-330°）+tan（-690°）；
（3）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的诱导公式逐一化简求值得答案．

解答 解：（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin90°=1；
（2）tan675°+tan765°-tan（-330°）+tan（-690°）
=tan（-45°）+tan45°-tan30°+tan30°=0；
（3）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）
=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$+tan（-$\frac{π}{4}$）
=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1=0$．

点评 本题考查利用诱导公式化简求值，关键是熟记诱导公式，是基础的计算题．